Faça o login no seu e-mail (Gmail ou Google Business): Login Gmail

No canto superior direito, clique na engrenagem e em configurações, como na imagem:



Em configuração, clique na aba Contas e importação e no ítem Verificar o e-mail de outras contas clique em adicionar uma conta de e-mail:



Adicione o endereço de e-mail que deseja que seja vinculado:



Avance clicando em próxima:



Insira as configurações
Em nome de usuário repita o Endereço de e-mail completo
A senha do e-mail a ser vinculado
Servidor POP: mail.surtahost.com.br
Porta: 995





Neste momento já está tudo certo para você receber os e-mails da outra conta no Gmail!
Para poder também enviar e-mails em nome dessa outra conta de e-mail, mantenha "sim" selecionado e clique em Próxima:



Em nome, preecha com o nome que deseja que apareça como "Remetente":

Na maioria dos casos é indicado manter selecionando tratar como alias, para saber mais clique aqui

Preencha com as configurações de envio:

Servidor SMTP: mail.surtahost.com.br
Nome de usuário: Endereço de e-mail completo
A senha do e-mail a ser vinculado
Conexão segura usando SSL



Na próxima tela, é enviado um e-mail de confirmação:



Um e-mail como o seguinte é enviado para o endereço que está adicionando.
Clique no link, ou copie e cole o código no campo indicado (imagem acima)



Pronto! Após confirmar via código ou link você já estará apto a enviar e-mails desse novo endereço pelo gmail!


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Essas orientações são fornecidas pelo google também, porém com menos detalhes: Verificar e-mails de outras contas